Бързото смятане наум спестява ценно време на изпита и намалява риска от грешки при преписване от калкулатор (който така или иначе не е разрешен на НВО). Основата е солидното познаване на таблицата за умножение, но има и конкретни техники, които ускоряват изчисленията. Редовната практика — дори по 10–15 минути дневно — може значително да подобри скоростта за няколко седмици.
Защо скоростта на смятане е важна за НВО?
На изпита по математика в 7. клас имате 75 минути за 20 задачи в първия модул и 90 минути за 3 задачи във втория. Това звучи достатъчно, но сложните задачи изискват време за мислене, а не само за смятане. Ако губите по 30 секунди на всяко изчисление, това се натрупва. Бързото смятане ви дава повече време за анализ на условието и проверка на отговорите.
Основата: Таблицата за умножение
Няма бързо смятане без солидно познаване на таблицата за умножение до 10. Ако все още се колебаете при 7 × 8 или 6 × 9, това е първото нещо за поправяне.
Как да я затвърдите:
- Използвайте таблицата на Питагор вместо отделни колони — тя показва закономерностите
• Помнете, че 7 × 8 = 8 × 7 — познавайки половината, знаете цялата таблица
• Упражнявайте се с бързи тестове — 20 произволни примера за 2 минути
• Трикът с 9: Огънете съответния пръст (например за 9 × 3 огънете третия пръст). Пръстите отляво са десетиците, отдясно — единиците
Трик 1: Умножение по 11
Умножаването на двуцифрено число по 11 е изненадващо лесно, ако знаете техниката.
Пример: 63 × 11
- Разделете цифрите: 6 _ 3
2. Съберете ги: 6 + 3 = 9
3. Поставете сумата между тях: 693
Ако сумата е над 9: 57 × 11
1. Разделете: 5 _ 7
2. Съберете: 5 + 7 = 12
3. Поставете 2 в средата, добавете 1 към първата цифра: 627
Трик 2: Умножение по 5
Вместо да умножавате по 5, разделете числото на 2 и умножете по 10.
Пример: 48 × 5
48 ÷ 2 = 24
24 × 10 = 240
Това работи, защото 5 = 10 ÷ 2. При нечетни числа получавате десетична запетая, която премахвате с умножението по 10.
Трик 3: Умножение по 9
За да умножите число по 9, умножете го по 10 и извадете самото число.
Пример: 37 × 9
37 × 10 = 370
370 − 37 = 333
Това работи, защото 9 = 10 − 1.
Трик 4: Квадрати на числа, завършващи на 5
За да намерите квадрата на число, завършващо на 5:
Пример: 35²
1. Вземете първата цифра (3) и я умножете по следващото число (4): 3 × 4 = 12
2. Добавете 25 накрая: 1225
Още примери:
25² → 2 × 3 = 6 → 625
45² → 4 × 5 = 20 → 2025
75² → 7 × 8 = 56 → 5625
Работа с дроби и проценти
Дробите и процентите са чести на НВО. Ето няколко ускорения:
Проценти:
- 10% от число = числото ÷ 10
• 5% = половината от 10%
• 15% = 10% + 5%
• 20% = 10% × 2
Пример: 15% от 80
10% от 80 = 8
5% от 80 = 4
15% = 8 + 4 = 12
Дроби: Запомнете еквивалентите:
1/4 = 0,25 = 25%
1/5 = 0,2 = 20%
1/8 = 0,125 = 12,5%
3/4 = 0,75 = 75%
План за подобряване на скоростта
| Седмица | Фокус | Упражнение |
| 1–2 | Таблица за умножение | 20 примера за 2 мин, 2 пъти дневно |
| 3–4 | Трикове за умножение | 10 примера с всеки трик дневно |
| 5–6 | Дроби и проценти | Превръщане между форми, 15 мин дневно |
| 7–8 | Комбинирана практика | Смесени задачи, засичане на време |
Често задавани въпроси
Колко време отнема да се подобри скоростта на смятане?
При редовна практика (10–15 минути дневно) забележимо подобрение се наблюдава след 2–3 седмици. За солидни резултати планирайте поне 6–8 седмици преди изпита.
Трябва ли да знам всички трикове?
Не е задължително. Изберете 2–3 техники, които ви се струват най-полезни, и ги упражнявайте, докато станат автоматични. По-добре е да владеете малко трикове перфектно, отколкото много — повърхностно.
Има ли приложения за упражнение?
Да, има много безплатни приложения за тренировка на бързо смятане. Но и обикновен лист с примери, написани от родител, върши същата работа.
В Образователен център Йота включваме упражнения за бързо смятане в подготовката за НВО по математика. Свържете се с нас за повече информация.
Related Posts
